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Aclarado ancestral misterio

Posted by isilanes on November 7, 2006

Acabo de dar respuesta a la antigua pregunta de:

¿Qué pesa más, un kilo de hierro o un kilo de paja?

La respuesta es clara: un kilo de hierro. No, no estoy de coña. Es así.

Si la pregunta fuera “¿Qué tiene más masa[…]”, obviamente la respuesta es que tienen la misma masa (mil gramos). Ahora bien, nos preguntan por el peso. El peso de un objeto es la fuerza con la que un objeto es atraido hacia el centro de la Tierra (“hacia abajo”). En general, se entiende que esta fuerza corresponde al producto de la masa por la aceleración gravitatoria, y por lo tanto es directamente proporcional a la masa (y por tanto hierro y paja pesarían lo mismo).

Pero no es completamente cierto. Tanto el kilo de paja como el de hierro son objetos inmersos en un fluido: la atmósfera. Dado que el un fluido, el gas atmosférico (el aire) ejerce una fuerza de flotación (por el que un globo de helio asciende, por ejemplo), dado que esta fuerza se contrapone a la de la gravedad, y dado que es proporcional al volumen (el cual es mucho mayor en el caso de la paja), hemos de concluir que el kilo de paja es atraido hacia el centro de la Tierra con una fuerza menor, y por lo tanto pesa menos.

Esto es tan físico y real como pueda serlo cualquier otra cosa: si pones en los dos platos de una balanza simple un kilo de paja y un kilo de hierro, caerá del lado del hierro (si tiene suficiente sensibilidad), una balanza romana suficiente precisa dará el hierro como más pesado, y si cargamos con el kilo de paja por un lodazal, nuestras huellas se hundirán menos en el barro que si lo hacemos con el kilo de hierro. Sea como sea que lo medimos, el kilo de hierro pesa (ligeramente) más.

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